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Kegelschnitte

Kegelschnitte (Quadriken) sind Nullstellenlinien von Gleichungen zweiten Grades in zwei Variablen x und y. Da es sechs unabhängige quadratische Funktionen (x^2, y^2, x*y, x, y, 1) gibt, genügen fünf Punkte, einen Kegelschnitt zu definieren, der durch diese Punkte verläuft. Das Programm kann Kegelschnitte berechnen und anzeigen.

Zur Eingabe von Quadriken ist die Auswahl von 5 Punkten nötig. Alternativ können zwei Punkte durch einen Punkt und eine Gerade ersetzt werden. Es wird dann ein Kegelschnitt erzeugt, der in diesem Punkt eine zur Geraden parallele Tangente hat.

Auf Quadriken können Punkte fixiert werden, und das Programm kann Schnitte mit Quadriken berechnen.

Es ist auch möglich, Quadriken durch eine Gleichung q(x,y)=0 zu beschreiben. Dazu klickt man mit der Strg-Taste auf das Werkzeug, oder wählt das Werkzeug im Menü unter "Funktionen" aus. Im Dialog muss die Gleichung q(x,y) eingegeben werden. Es ist wichtig, dass diese Gleichung tatsächlich einen Kegelschnitt beschreibt, also nach dem Ausmultiplizieren die Variablen nur in der Form x^2, y^2, x, y, xy enthält! Die Variablennamen sind immer x und y. Nullstellen anderer Funktionen können mit dem entsprechenden Werkzeug angezeigt werden, aber nur Kegelschnitte arbeiten als Konstruktionsobjekte.

Siehe auch: Objekteigenschaften, Punkte, Transparente Objekte, Funktionen und Kurven

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