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Syntax für Ausdrücke

Im folgenden wird die Syntax für Ausdrücke erklärt. Im allgemeinen wird die normale mathematische Notation verwendet, angereichert durch spezielle Funktionen.

+, -, *, /,^
3.5*3+3/(4-5^2)
Elementarer arithmetischer Ausdruck. ^ steht für die Potenz.

Objektname
AB/CD
Der Name von Strecken, Kreisen und Winkeln berechnet deren Länge, Radius bzw. Größe. Enthält der Name ein Leerzeichen, muss er in "" eingeschlossen werden. Es können auch andere Ausdrücke verwendet werden. Das aktuelle Objekt darf nicht von einem im Ausdruck verwendeten Objekt abhängen. Man kann für Spezialzwecke ein @ vor den Namen hängen. Dann wird das Objekt immer mit seien Namen gesucht. In diesem Fall funktioniert der Ausdruck nicht in Makros. Falls das Objekt nicht gefunden wird, gibt es eine Fehlermeldung.

Funktion
sin(a)
Diverse mathematische Funktionen (siehe unten)

Benutzerfunktion
f(a)
Auswertung einer Benutzerfunktion an der Stelle a

Pi
pi
Die Konstante Pi.

x,y
x(P),y(P),z(P)
X- und y-Koordinaten von Punkten, oder Z-Wert.

d
d(P,Q)
Abstand der Punkte P und Q.

d
d(x)
Änderungen von x, bei Punkten Bewegung und bei Winkeln Größenänderung.

if
if(e,e1,e2)
Gibt e1 zurück, wenn e gültig ist, sonst e2. Wenn allerdings e ein logischer Ausdruck ist, so wird e1 zurückgegeben, wenn e wahr ist, sonst e2.

sum
sum(x,e)
Summiert x auf. Die Summe wird zurückgesetzt, wenn e negativ oder ungültig ist.

a
a(A,B,C)
Größe des Winkels ABC (Scheitel in B).

scale
scale(x,a,b)
Gibt die relative Lage von x in [a,b) zurück, wenn x in diesem Intervall liegt. Sonst wird der Ausdruck ungültig.

valid,invalid
valid,invalid
Konstanten, die einfach 0 bzw. ungültige Ausdrücke zurück geben.

&&
x<3 && y<3
Logisches Und. Die logischen Funktionen geben 0 zurück, wenn sie nicht wahr sind, sonst 1.

||
x<3 || y<3
Logisches Oder.

!
! (x<3 && y<3)
Logisches Nicht.

>, >=, <, <=, ==, =
x<3
Vergleiche. " =" bedeutet "ungefähr gleich", d.h. gleich bis auf 10^(-10).

integrate
integrate(f,a,b)
integrate(f)
Integral der Funktion f von a bis b mit der Rombergmethode. f muss ein Funktionsobjekt (evtl. versteckt) sein. Benutzt wird die y-Koordinate von f. integrate(f) berechnet die Riemann-Summe für punktweise Kurven, die Trapezregel für andere Funktionen und die überstrichene Fläche für parametrisierte Kurven. integrate(f) funktioniert auch für automatische Ortslinien in der Konstruktion.

length
length(f)
Berechnet die Länge einer parametrisisierten Kurve oder einer automatischen Orslinie in der Konstruktion.

zero
zero(f,a,b)
Sucht die Nullstelle von f zwischen a und b. f(a) und f(b) müssen verschiedene Vorzeichen haben. Verwendet wird die Sekantenmethode oder eine Intervallschachtelung.

diff
diff(f,x)
Berechnet eine Approximation der Ableitung von f in x.

min,max
min(f,a,b)
Berechnet den Punkt, in dem das Minimum (Maximum) von f zwischen a und b angenommen wird. min(a,b) oder max(a,b) berechnet das Minimum bzw. Maximum von a und b.

this
x(this)
Bezeichnet das Objekt, das den Ausdruck enthält.

windoww,windowh,windowcx,windowcy
Berechnet die Größe und das Zentrum des dargestellten Bereiches.

pixel
Gibt die Pixel pro Koordinateneinheit zurück. Nicht für Grafikexport geeignet.

simulate
simulate(e,x,f)
Setzt den Ausdruck e gleich x, berechnet die Konstrukion neu und gibt den Wert von f zurück. Jeweils nur eine dieser Simulationen kann zur selben Zeit aktiv sein! Für e kann ein Ausdruck, ein fester Winkel oder ein fester Kreis eingesetzte werden.

inside
inside(P,A)
Testet, ob der Punkte P innerhalb von A liegt. Falls P am Rand von A liegt, dann wird 0.5 zurück gegeben. A kann ein Polygon, ein Kreis, oder ein Winkel sein.

quadrances
q(x)
Berechnet x*x. Dies sind die Werte für Rationale Trigonometrie.

spreads
s(t)
Berechnet sin(t)^2. Diese Werte werden für die
Rationale Trigonometrie benötigt.

Es können die üblichen mathematischen Funktionen abs, sign, sin, cos, tan, arcsin, arccos, arctan, sqrt, exp und log verwendet werden. Darüber hinaus gibt es round, ceil und floor zum Runden auf ganze Zahlen. angle180 und angle360 sind Spezialfunktionen, die Winkel so umrechnen, dass sie zwischen 0 und 180 bzw. 360 liegen. Die Funktionen sin und cos arbeiten mit Grad. Zum Umrechnen verwendet man deg(x) und rad(x).

Siehe auch: Berechnete Ausdrücke, Umordnen von Objekten, Punkte, Kreise mit festem Radius, Feste Winkel

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